Antonio de Ulloa

Antonio de Ulloa y de la Torre-Giralt (Sevilla, 12 de enero de 1716 – Isla de León, 5 de julio de 1795) fue un naturalista, militar y escritor español.

Hijo del economista mercantilista Bernardo de Ulloa. Su hermano Fernando fue ingeniero jefe de las obras del Canal de Castilla. Con trece años se embarcó en el galeón San Luis, navío que zarpó de Cádiz rumbo a Cartagena de Indias, y con el cual regresó a Cádiz en septiembre de 1732. Ingresó en la Real Academia de Guardiamarinas de Cádiz de la marina española en 1733. En 1735 fue destinado, con el grado de teniente de fragata junto con su colega Jorge Juan y Santacilia, como miembros de una Misión geodésica francesa, expedición científica dirigida por Pierre Bouguer, y patrocinada por la Academia de Ciencias de Francia para medir el arco de un meridiano en las proximidades de Quito (Ecuador). El viaje se inició el 26 de mayo de 1735, quedando en la ciudad de Cartagena de Indias con los académicos franceses quienes se retrasaron en la llegada varios meses. Descubrió el platino en Esmeraldas (Ecuador),​ siendo llevado el metal por primera vez a Europa en el año 1735 ; y participó en la revisión de las defensas de los puertos de El Callao y de la costa chilena.

Santiago Ramón y Cajal

Santiago Ramón y Cajal (Petilla de Aragón, 1 de mayo de 1852-Madrid, 17 de octubre de 1934) fue un médico español, especializado en histología y anatomía patológica. Compartió el premio Nobel de Medicina en 1906 con Camillo Golgi «en reconocimiento de su trabajo sobre la estructura del sistema nervioso»​ por sus investigaciones sobre los mecanismos que gobiernan la morfología y los procesos conectivos de las células nerviosas, una nueva y revolucionaria teoría que empezó a ser llamada la «doctrina de la neurona», basada en que el tejido cerebral está compuesto por células individuales.​ Humanista, además de científico, está considerado como cabeza de la llamada Generación de Sabios.

Hielo

El hielo es el agua congelada. Es uno de los tres estados naturales del agua. La forma más fácil de reconocerlo es por su temperatura, y por su color blanco níveo; además es muy frío al tacto. El agua pura se congela a 0 °C cuando se halla sometida a una atmósfera de presión.

Volumen y densidad del agua al solidificarse

El agua, junto con el galio, bismuto, ácido acético, antimonio y el silicio, es una de las pocas sustancias que al congelarse aumenta de volumen (es decir, que disminuye su densidad); se expande al congelarse. Esta propiedad evita que los océanos de las regiones polares de la Tierra se congelen en todo su volumen, puesto que el hielo flota en el agua y es lo que queda expuesto a los cambios de temperatura de la atmósfera. La densidad típica del hielo a 0 °C suele tomarse como 916,8 kg/m³ o como 0,9168 g/cm³.

Estructura cristalina

Cristales de hielo, estudiados por Wilson Bentley en 1902.

El hielo se presenta en 12 estructuras o fases cristalinas diferentes. A las presiones habituales en el medio terrestre (en el entorno de la presión atmosférica), la fase estable suele denotarse como fase I según la terminología de Tamman. Dicha fase I presenta dos variantes relacionadas entre sí: el hielo hexagonal, denotado Ih, y el hielo cúbico, Ic. El hielo hexagonal es la fase más común, y la mejor conocida: su estructura hexagonal puede verse reflejada en los cristales de hielo, que siempre tienen una base hexagonal. El hielo cúbico Ic se obtiene por deposición de vapor de agua a temperaturas inferiores a –130 °C, por lo que no es tan común; aun así, a unos –38 °C y 200 MPa de presión, situación esperable en los casquetes polares, ambas estructuras están en equilibrio termodinámico.

El hielo Ih presenta una estructura hexagonal en la que cada átomo de oxígeno de una molécula de agua tiene otros cuatro átomos de hidrógeno como sus vecinos más próximos, situados en los vértices de un tetraedro regular cuyo centro es el átomo de oxígeno de interés. Esta unidad tetraédrica es común a todas las demás fases del hielo, y se debe al hecho de que el ángulo entre átomos de hidrógeno en la molécula de agua libre H-O-H es de 104,52º, en vez de 90º. El ángulo tetraédrico entre O-O-O es de 109,47º. Para temperaturas de interés terrestre, la distancia entre átomos de oxígeno O-O es de 0,276 nm y entre O-H de 0,0985 nm. La unión entre átomos intramoleculares es de enlaces covalentes simples y por tanto muy estables, mientras que la unión intermolecular se produce por enlaces de puente hidrógeno relativamente débiles, lo cual explica la relativamente baja temperatura de fusión del hielo. Los parámetros de red más relevantes son el lado hexagonal a=0,451 nm, y la altura del prisma hexagonal c=0,7357 nm. Estos valores pueden variar ligeramente con la temperatura, pero la relación entre ambos, c/a=1,628, permanece prácticamente estable y muy cercana al valor óptimo de c/a=1,633, teorizado para esferas sólidas en contacto formando la misma estructura hexagonal. La estabilidad del parámetro c/a explica el hecho de que la expansión térmica del hielo se produzca de manera isotrópica. Por su parte, el hecho de que el hielo Ih tenga una estructura hexagonal explica la anisotropía usualmente observada en sus propiedades mecánicas: el módulo de Young, por ejemplo, que se sitúa en el entorno de E=9-10 GPa para cristales puros, presenta isotropía radial, y varía considerablemente según la dirección de la deformación; la resistencia mecánica, situada en el entorno de 1 MPa para cristales puros en la dirección basal, puede alcanzar los 7MPa en ciertas configuraciones. La presencia de impurezas en la red es práula, salvo para algunas sustancias puntuales como el fluoruro de amonio, NH4F. Los defectos cristalinos pueden ser cuatro: vacantes, intersticiales, iónicos o de Bjerrum, los dos últimos siendo exclusivos del hielo y estando relacionados con la rotación de hidrógenos de una molécula de agua en la red.

En todo caso, la estructura Ih del hielo es poco compacta —lo cual explica su menor densidad con respecto a la fase líquida— sobre todo si se compara con estructuras análogas en otros materiales cristalinos como los metales. El factor de empaquetamiento es de 0,34, muy inferior al 0,74 típico de los metales. Ello se explica por la repulsión de átomos de hidrógeno y oxígeno conforme se compacta la red. De hecho, esta repulsión lleva a que, cuando la presión sobre la red hexagonal es lo suficientemente elevada, esta estructura deje de ser estable y aparezcan otras que la sustituyan.

En efecto, el resto de fases cristalinas se producen a presiones mucho más altas, y hasta 1900 eran desconocidas. De hecho, no existen en la Tierra, pues los casquetes polares terrestres son demasiado finos como para permitir la aparición de fases estables distintas al hielo Ih. Sin embargo, la situación es distinta en las grandes lunas heladas del sistema solar como Europa o Tritón, donde se postula que las presiones en el núcleo son lo suficientemente elevadas como para asegurar la aparición de fases estables distintas a la Ih, que a dichas presiones sería inestable. Las fases cristalinas de alta presión mejor conocidas son las fases II y III; en laboratorio sólo se han estudiado las fases II, III, V y VI, mientras que el resto permanecen básicamente desconocidas.

La estructura del hielo II es romboidal. Este hielo se forma a unos 238K para presiones de 283 atmósferas, y su densidad es de 1193 kg/m³ por ser una estructura mucho más compacta. El hielo III es tetragonal, y aparece a unos 246 K y 276 atm, siendo su densidad de 1166 kg/m³. El hielo V es monoclínico, apareciendo a 237,5 K y 480 atm, con una densidad de 1267 kg/m³. El hielo VI es tetragonal, y aparece a 237,5K para 777atm, con una densidad de 1360 kg/m³. Todas estas fases son esencialmente frágiles, aunque presentan gran tendencia a la fluencia en el tiempo (creep) y cierto comportamiento viscoelástico.

Aunque inicialmente se creía que eran fases nanocristalinas, aparte de las fases cristalinas arriba mencionadas, el hielo puede aparecer en dos fases amorfas(vítreas): el hielo amorfo de baja densidad (940 kg/m³ a –196 °C y 1atm) y el hielo amorfo de alta densidad (1170 kg/m³, mismas condiciones). La formación del hielo amorfo es complicada, y se relaciona con el tiempo de solidificación dado al agua; puede formarse por condensación de vapor por debajo de –160 °C, por colapso de la estructura Ih bajo elevada presión por debajo de –196 °C. En todo caso, salvo en ciertas situaciones muy concretas, no son fases comunes en la Tierra.

Margaret Thatcher

Margaret Thatcher nació como Margaret Hilda Roberts en Lincolnshire, el 13 de octubre de 1925. Su padre fue Alfred Roberts, originario de Northamptonshire, y su madre fue Beatrice Ethel, de Lincolnshire.​ Pasó su infancia en Grantham, donde su padre era propietario de dos tiendas de comestibles. Margaret y su hermana mayor Muriel (1921-2004) se criaron en el apartamento que se encontraba sobre la mayor de las dos tiendas, situada cerca de la vía del tren.​ Su padre participaba en la política local y en la iglesia metodista como regidor y predicador metodista,​ y educó a su hija estrictamente bajo esta creencia.​ Provenía de una familia liberal pero permaneció tal la costumbre en el gobierno local como candidato independiente. Fue alcalde de Grantham entre 1945 y 1946, y perdió su puesto como regidor en 1952 después de que el Partido Laborista obtuviera su primera mayoría en el ayuntamiento de Grantham en 1950.​

Roberts asistió a la Escuela Primaria Huntingtower Road y obtuvo una beca escolar para la Escuela Femenina de Grantham y Kesteven.​ Sus informes escolares demostraron un arduo trabajo y una mejora continua. Sus actividades extraescolares incluían piano, hockey sobre césped, recitales de poesía, natación y caminatas.​ Fue la delegada de su escuela entre 1942 y 1943,​ y en su sixth form, solicitó una beca para estudiar Química en la institución educativa de Somerville, Oxford, pero fue rechazada inicialmente y se le ofreció un lugar sólo después de que otro candidato se retirara.​ Llegó a Oxford en 1943 y se graduó cuatro años después en 1947, con honores de segunda clase en el título de grado de Bachelor of Science; en el último año, se especializó en la cristalografía de rayos X bajo la supervisión de Dorothy Hodgkin.​

Se convirtió en presidenta de la Asociación de Conservadores de la Universidad de Oxford en 1946,​ donde fue influenciada por obras políticas como Camino de servidumbre (1944),​ de Friedrich von Hayek, que consideró a la intervención económica del gobierno como precursora de un Estado autoritario.​ Después de graduarse, Roberts se trasladó a Colchester, en Essex, para trabajar como investigadora química de plásticos BX.​ Se unió a la Asociación de Conservadores local y asistió a la conferencia del partido en Llandudno en 1948 como representante de los universitarios graduados de la misma.​ Uno de sus amigos de Oxford era también amigo del presidente de la Asociación de Conservadores de Dartford, en Kent, quien estaba buscando candidatos.​ Las autoridades de la asociación estaban tan impresionadas con Roberts que le pidieron que se inscribiera a pesar de que no estaba en la lista aprobada del Partido Conservador; fue seleccionada en enero de 1951 y añadida a la lista autorizada posteriormente.​ En una cena llevada a cabo luego de su aprobación oficial como candidata conservadora para Dartford en enero de 1951, conoció a Denis Thatcher, un exitoso empresario divorciado y rico.​ En medio de los preparativos para la elección, Roberts se trasladó a Dartford, donde trabajó como investigadora química para J. Lyons and Co. en Hammersmith y formó parte de un equipo encargado de elaborar emulsionantes para la conservación de helados.​

El Radio

El radio es un elemento químico de la tabla periódica. Su símbolo es Ra y su número atómico es 88.

Es de color blanco inmaculado, pero se ennegrece con la exposición al aire. El radio es un alcalinotérreo que se encuentra a nivel de trazas en minas de uranio. Es extremadamente radiactivo, un millón de veces más que el uranio. Su isótopo más estable, Ra-226, tiene un periodo de semidesintegración de 1.602 años y se transmuta dando radón.

Características principales

El radio es el más pesado de los metales alcalinotérreos, es intensamente radiactivo y se parece químicamente al bario. Los preparados de radio son destacables porque son capaces de mantenerse a más alta temperatura que su entorno y por sus radiaciones, que pueden ser de tres tipos: rayos alfa, rayos beta y rayos gamma. Además, el radio produce neutrones si se mezcla con berilio.

Cuando se prepara el metal radio puro es de color blanco brillante, pero se ennegrece cuando se expone al aire debido a la rápida oxidación del metal con el oxígeno. Es luminiscente (dando un color azul pálido), se corrompe en agua para dar hidróxido de radio y es ligeramente más volátil que el bario.

Historia

Marie Curie trabajando en su laboratorio en la Escuela Normal Superior de París. Allí logró aislar el elemento en su estado puro.

El radio (del latín radius, rayo) fue descubierto en 1898 por Marie Skłodowska-Curie y su marido Pierre en una variedad de uraninita del norte de Bohemia. Mientras estudiaban el mineral, los Curie retiraron el uranio de él y encontraron que el material restante aún era radiactivo. Entonces produjeron una mezcla radiactiva hecha principalmente de bario que daba un color de llama rojo brillante y líneas espectrales que no se habían documentado anteriormente. En 1910 el radio fue aislado por Curie y Andre Debierne en su metal puro mediante la electrólisis de una solución de cloruro puro de radio usando un cátodo de mercurio y destilando en una atmósfera de hidrógeno.

William Herschel

William Herschel, nacido Friedrich Wilhelm Herschel (Hannover, Brunswick-Luneburgo, Sacro Imperio Romano Germánico, 15 de noviembre de 1738-Slough, Berkshire, Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda, 25 de agosto de 1822), fue un astrónomo y músico germano-británico, descubridor del planeta Urano y de otros numerosos objetos celestes, y padre del también astrónomo John Herschel.

Ávido de conocimientos y dotado de una gran habilidad manual, Herschel comenzó desde el principio a calcular, diseñar y construir sus propios telescopios. Menos de un año después de haber comprado el libro de Ferguson, Herschel calculaba y pulía ya los más perfectos y poderosos espejos de todo el mundo, porque comprendió enseguida que el futuro dependía de los telescopios reflectores y no de los refractores.

Mientras construía los instrumentos observaba los cielos. En fecha tan temprana como febrero de 1774 ya había observado la nebulosa de Orión, descubierta en 1610.

El 13 de marzo de 1781 Herschel observó un objeto no registrado que a primera vista parecía un cometa: estudiándolo con todo cuidado pronto consiguió determinar que en realidad se trataba de un nuevo planeta, Urano.

Urano (foto del Voyager 2, NASA).

Herschel había descubierto el objeto probando su recién construido telescopio reflector de 152 mm. Lo había apuntado a la constelación de Géminis y había observado una estrella que no se suponía que estuviese allí. A la potencia de su instrumento, parecía poseer un disco planetario (de allí la confusión con un cometa). Brillaba con un color amarillo y se desplazaba lentamente.

Observándolo noche tras noche, Herschel llegó a la conclusión de que había descubierto el séptimo planeta del sistema solar. Pidió a otros astrónomos que confirmaran su diagnóstico, y todos estuvieron de acuerdo con él: existía un nuevo planeta situado al doble de la distancia de Saturno.

Arquímedes y el número Pi

Arquímedes y el número π

Los geómetras habían constatado, desde muy antiguo, que la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro se mantenía constante, independientemente del tamaño de la misma. A ese número, que muchos siglos más tarde se demostró era irracional, le llamaron π (pi). Una primera referencia de su valor viene dada por la siguiente cita bíblica: "Hizo el Mar de metal fundido que tenía diez codos de borde a borde; era enteramente redondo y de cinco codos de altura; y ceñido todo alrededor de un cordón de treinta codos" (I Reyes 7,23). 

Traducido al lenguaje algebraico:

π=CD=3010$$\pi =\frac{C}{D}=\frac{30}{10}$$

donde C es la circunferencia y D el diámetro.

En el papiro de Rhind, los egipcios dieron como valor del número π la siguiente aproximación:

π=(43)3=25681=3,1604938$$\pi ={\left(\frac{4}{3}\right)}^3=\frac{256}{81}=3,1604938$$

Fue Arquímedes el primero que científicamente calculó el número π por aproximaciones sucesivas utilizando un método geométrico, dando como valor:

22371<π<22070$$\frac{223}{71}<\pi <\frac{220}{70}$$

es decir

3,140845<π<3,142857$$3,140845<\pi <3,142857$$

Como hemos visto Arquímedes dio unas aproximaciones de π, tanto por exceso como por defecto. Para ello uso un método de calcular perímetros de polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia, y al dividirlos por el diámetro obtenía aproximaciones sucesivas del número π del siguiente modo:

πn=PnD$${\pi }_n=\frac{P_n}{D}$$

donde P es el perímetro del polígono asociado a la circunferencia de diámetro D.

Arquímedes utilizó polígonos de 6, 12, 24, 48 y 96 lados. Nosotros vamos a seguir un método muy parecido utilizando sólo los polígonos inscritos (aproximaciones por defecto), pero partiendo del cuadrado y duplicando también los lados de los polígonos inscritos. Desgraciadamente Arquímedes no tenía ordenador como nosotros, que nos permite hacer cálculos con mucha facilidad pudiendo llegar a polígonos de muchos más lados y dar una aproximación mejor. Para facilitar los cálculos vamos a tomar una circunferencia de radio unidad.

Observa en la figura, que hemos llamado a₁ al lado del cuadrado inscrito y a₂ al del octógono regular, entonces ¿cuánto vale a_n? Por trigonometría podemos deducir que:

a1=2⋅sin(45)$$a_1=2\cdot \sin (45)$$

a2=2⋅sin(452)$$a_2=2\cdot \sin (\frac{45}{2})$$

…$$\dots$$

an=2⋅sin(452n−1)$$a_n=2\cdot \sin (\frac{45}{2^{n-1}})$$

Por otro lado el perímetro de los sucesivos polígonos inscritos se puede calcular como:

P1=4⋅a1$$P_1=4\cdot a_1$$

P2=8⋅a2$$P_2=8\cdot a_2$$

…$$\dots$$

Pn=2n+1⋅an$$P_n=2^{n+1}\cdot a_n$$

Teniendo en cuenta que la circunferencia tiene un diámetro D = 2, podemos afirmar que la siguiente expresión es una aproximación por defecto del número π:

π=limn→∞PnD=limn→∞[2n+1⋅sin(452n−1)]$$\pi =\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{P_n}{D}=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\left[2^{n+1}\cdot \sin \left(\frac{45}{2^{n-1}}\right)\right]$$

La tabla muestra la sucesivas aproximaciones del número π. Como se puede ver, con sólo 10 iteraciones (que corresponde con un polígono de 512 lados) conseguimos 5 cifras significativas.